在2和30之间插入两个正数,使前3个数依次成等比数列,后3个数依次成等差数列,求插入的这两个正数
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设公比是q.
由前3个数为等比可得2个数为2q,2q^2.
且2q-2q^2=2q^2-30,就变成了2次方程求公比
因为2q,2q^2为正,所以:q=3(q=-2.5舍去)
所以正数为6,18,
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