如图所示,质量分别为m1=1kg,m2=3kg的小车A和B静止在水平面图1上,小车A的右端水平连接一根轻弹簧,小车B以水

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  • 解题思路:①两车碰撞过程中,动量与机械能守恒,由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出小车B的初速度v0;②弹簧压缩最短时,弹簧的弹性势能最大,由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能.

    ①由题意可得,当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大,设此时B的速度为v2,所以:

    由动量守恒定律可得:m2v0=m1v+m2v2

    相互作用前后系统的总动能不变:[1/2]m2v02=[1/2]m1v2+[1/2]m2v22

    解得:v0=4m/s;

    ②第一次弹簧压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,设此时A、B有相同的速度v′,

    根据动量守恒定律有:m2v0=(m1+m2)v′,

    此时弹簧的弹性势能最大,等于系统动能的减少量:

    △E=[1/2]m2v02-[1/2](m1+m2)v′2=6J;

    答:①小车B的初速度v0为4m/s.

    ②A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能为6J.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律.

    考点点评: 分析清楚过程,应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题.

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