解题思路:①两车碰撞过程中,动量与机械能守恒,由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出小车B的初速度v0;②弹簧压缩最短时,弹簧的弹性势能最大,由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能.
①由题意可得,当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大,设此时B的速度为v2,所以:
由动量守恒定律可得:m2v0=m1v+m2v2,
相互作用前后系统的总动能不变:[1/2]m2v02=[1/2]m1v2+[1/2]m2v22,
解得:v0=4m/s;
②第一次弹簧压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,设此时A、B有相同的速度v′,
根据动量守恒定律有:m2v0=(m1+m2)v′,
此时弹簧的弹性势能最大,等于系统动能的减少量:
△E=[1/2]m2v02-[1/2](m1+m2)v′2=6J;
答:①小车B的初速度v0为4m/s.
②A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能为6J.
点评:
本题考点: 动量守恒定律.
考点点评: 分析清楚过程,应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题.