如图,已知AD=BC,AB=DC,DE=BF,问:BE与DF是否相等?并说明为什么?

2个回答

  • 解题思路:BE=DF,理由为:由AD=BC,AB=DC,利用两对对应边相等的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形,再由平行四边形的对边平行得到DE与BF平行,再由DE=BF,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到DEBF为平行四边形,利用平行四边形的对边相等即可得证.

    证明:∵AD=BC,AB=DC,

    ∴四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AD∥BC,即DE∥BF,

    ∵DE=BF,

    ∴四边形DEBF是平行四边形,

    ∴BE=DF.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.