Question

如何计算曲边梯形的面积如图：将原函数y=3,1/x相减,怎么就得到了这个面积左侧（被黑线隔开的）的那一小块面积呢?二者都

Answer 1

这是牛顿-莱布尼兹公式的内容.

本来求面积的办法就是分割,累加,求极限.

而积分只是用来求一个函数的原函数.

但是后来,牛顿发现求面积可以和求积分联系起来并推导出公式,这以后求面积便变成了求定积分,求原函数变成了求不定积分.

定积分在几何上表示的就是面积 比方说 你要求函数y=x在0到1上的定积分 其实求的就是函数与x=o与x=1所围的面积

原函数y=3,1/x相减可看成y=3和x=1,x=1/3围城的面积减去y=1/x和x=1,x=1/3围城的面积,这样就好理解多了