将一箱苹果分给若干位小朋友.若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一位小朋友分到了苹果

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  • 解题思路:设小朋友为x人,根据每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果,表示出苹果的个数,再由每位小朋友分8个苹果,根据人数为x人,表示出需要苹果的个数,减去苹果的总数,即为最后一名小朋友分到的苹果数,再利用最后一位小朋友分到了苹果,但不足8个列出关于x的不等式,求出不等式的解集,在解集中找出正整数解得到x的值,即为小朋友的人数,即可得到一箱苹果的个数.

    设有x位小朋友,则苹果为(5x+12)个,

    依题意得:0<8x-(5x+12)<8,

    可化为:

    3x−12>0

    3x−12<8,

    解得:4<x<[20/3],

    ∵x是正整数,

    ∴x取5或6,

    当x=5时,5x+12=37;当x=6时,5x+12=42,

    ∴有两种情况满足题意:①这一箱苹果有37个,小朋友有5位;②这一箱苹果有42个,小朋友有6位.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 此题考查了一元一次不等式组的应用,其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键.

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