Question

如图,已知BE、CF是三角形ABC的AC、AB上的高,在BE上截取BP=AC,在CF上截取CQ=AB

Answer 1

楼主你题目应该是AQ与AP的关系吧?

AQ=AP

分析：先证明△APB≌△QAC,得∠BAP=∠CQA,通过等量代换得∠BAP+∠QAF=90°即可得AP⊥AQ．

证明：

∵CF⊥AB,BE⊥AC,

∴∠ABE=∠ACQ．

∵BP=AC,CQ=AB,

∴△APB≌△QAC．

∴AP=AQ

∴∠BAP=∠CQA．

（2）

∵∠CQA+∠QAF=90°,

又∵

∴∠BAP+∠QAF=90°．

即AP⊥AQ．