(1)设y=x4+2sinx-lnx-6,求y'
y'=(x^4)'+(2sinx)'-(lnx)'-6'
=4x^3+2cosx-1/x
(2)求曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程和法线方程
y'=3x^2
y'(1)=3*1^2
=3
切线方程:y-1=3(x-1)
y=3x-2
法线方程:y-1=-1/3(x-1)
y=-1/3x+4/3
(3)设y=exsin2x求y'
y'=(e^x)'sin2x+e^x*(sin2x)'
=e^xsin2x+e^x(cos2x)*(2x)'
=e^x(sin2x+2cos2x)
(4)将边长为48cm的正方形铁皮的四个角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边形折起做成一个无盖的盒子,问截掉的小正方形的边长为多大时,所得的盒子容积最大?
设小正方形的边长为x,0