(1)设y=x4+2sinx-lnx-6,求y'

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  • (1)设y=x4+2sinx-lnx-6,求y'

    y'=(x^4)'+(2sinx)'-(lnx)'-6'

    =4x^3+2cosx-1/x

    (2)求曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程和法线方程

    y'=3x^2

    y'(1)=3*1^2

    =3

    切线方程:y-1=3(x-1)

    y=3x-2

    法线方程:y-1=-1/3(x-1)

    y=-1/3x+4/3

    (3)设y=exsin2x求y'

    y'=(e^x)'sin2x+e^x*(sin2x)'

    =e^xsin2x+e^x(cos2x)*(2x)'

    =e^x(sin2x+2cos2x)

    (4)将边长为48cm的正方形铁皮的四个角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边形折起做成一个无盖的盒子,问截掉的小正方形的边长为多大时,所得的盒子容积最大?

    设小正方形的边长为x,0