解题思路：根据双曲线的定义，设双曲线的右焦点，将|PA|+|PF|转化为|PA|+|PE|+4，即可得到结论．
由双曲线
x2
4-
y2
3=1的方程可知a=2，设右焦点为E，
则E（
7，0）
则由双曲线的定义可得|PF|-|PE|=2a=4，
即|PF|=4+|PE|，
|PA|+|PF|=|PA|+|PE|+4≥|AE|+4=
(
7)2+32+4=
16+4=4+4=8，
当且仅当A，P，E三点共线时取等号．
故答案为：8
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查双曲线的定义及应用，利用三点共线是解决本题的关键，结合数形结合是基本方法．