呵呵,别急,
这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的,
首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3,
然后选择用洛必达法则来做,那么
原式
=lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3)
=lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2)
=lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x)
=lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6]
=-1/6
极限题lim x→0[ (x-arcsinx)/(sinx)^3]怎么求啊?
呵呵,别急,
这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的,
首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3,
然后选择用洛必达法则来做,那么
原式
=lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3)
=lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2)
=lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x)
=lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6]
=-1/6