Question

求一道大一线性代数的解题过程1 0 1A=（2 1 0） 用初等变换求A^(-1)-3 2 -5A^(-1)这个符号 应

Answer 1

(A,E) =

1 0 1 1 0 0

2 1 0 0 1 0

-3 2 -5 0 0 1

r3+3r1,r2-2r1

1 0 1 1 0 0

0 1 -2 -2 1 0

0 2 -2 3 0 1

r3-2r2

1 0 1 1 0 0

0 1 -2 -2 1 0

0 0 2 7 -2 1

r2+r3,r3*(1/2),r1-r3

1 0 0 -5/2 1 -1/2

0 1 0 5 -1 1

0 0 1 7/2 -1 1/2

所以A可逆,且 A^-1 =

-5/2 1 -1/2

5 -1 1

7/2 -1 1/2