上面的结果都是错的,用间接法对,但减的那一项不是4*3*2*1.
比如先定一号同学,比如他住2号房间,那么分两种情形：一种,与二号房间对应的二号同学去住了一号房间,那么3、4、5号同学分3、4、5号房间,没有一个同学住进同号房间的住法只有2种；第二种,2号同学没有住一号房间,那么他住3、4、5号的情况是平等的,以他住3号房间为例,这时3号住1、4、5都可以,但他一旦定下来,4、5号同学的住法也就定了,因此只有三种,这第二种情形下住法有3*3种.两种情形共有2+3*3=11种.
一号住3、4、5房间时同理,所以共有4*11=44种.
5*4*3*2*1-44=76种.