设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=2 - 知识问答

设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前

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解题思路：由等差数列的性质可得{a_n+b_n}是等差数列，且（a₁+b_1^）+（a₁₀₀+b_100^）=200，代入等差数列的前n项和公式即可求解．
∵{a_n}、{b_n}都是等差数列，
∴{a_n+b_n}是等差数列，
∵a₁=25，b₁=75，a₁₀₀+b₁₀₀=100，
∴a₁+b₁+a₁₀₀+b₁₀₀=200，
∴S₁₀₀=
100(a1+b1+a100+b100)
2=10000
故选B
点评：
本题考点：等差数列的前n项和．
考点点评：本题综合考查等差数列的性质和前n项和公式，整体代入是解决问题的关键．属基础题．

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