Question

求一道初中几何题答案.等边三角形ABC中,D为AC延长线上一点,E为BC延长线上一点,且AD=CE,连接DB ,DE

Answer 1

证明：过点D作DF∥AB

∵等边三角形ABC

∴AC＝BC＝AB,∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60

∵DF∥AB

∴∠ADF＝∠BAC＝60,∠BFD＝∠ABC＝60

∴等边三角形CDF

∴CD＝DF＝CF

∵AD＝AC+CD,CE＝CF+EF,AD＝CE

∴AC＝EF

∴BC＝EF

∵∠BCD＝180-∠ACB＝180-60＝120,∠EFD＝180-∠CFD＝180-60＝120

∴∠BCD＝∠EFD

∴△BCD全等于△EFD（SAS）

∴DB＝DE