解题思路：一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2：1，因而设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是
36
0
°
n
和
36
0
°
2n
，根据第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°就可以解得n的值．
设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，
因而这两个多边形的外角是
360°
n和
360°
2n，
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，
就得到方程：
360°
n-
360°
2n=15°，
解得n=12，
故这两个多边形的边数分别为12，24．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了多边形的内角与外角，根据条件可以转化为方程问题．