求极限 lim（x->∞ ）[√(x2+x+1)] - 知识问答

求极限 lim（x->∞ ）[√(x2+x+1)]-[√x2-x-3]

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上下乘[√(x²+x+1)+√x²-x-3]
则分子是平方差
=x²+x+1-x²+x+3
=2x+4
所以原式=lim(2x+4)/[√(x²+x+1)+√x²-x-3]
上下除以x
=lim(2+4/x)/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x-3/x²)
=2/(1+1)
=1

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