解题思路：（1）将A、B、C三点的坐标代入，利用待定系数法求解即可得出函数解析式；
（2）根据点Q在函数的对称轴上，可得点Q的横坐标为1，再由PQ=OB，可得出点P的横坐标，结合函数解析式可得出点P的坐标．
（3）设点M的坐标为（1，y），然后在RT△BMC中利用勾股定理，MC2+MB2=BC2，然后解出y的值即可得出点M的坐标．
（1）将点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，−32）代入可得：9a+3b+c＝0a−b+c＝0c＝−32，解得：a＝12b＝−1c＝−32，故函数解析式为：y=12x2-x-32；（2）∵以O、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，∴OB=PQ，又∵OB=...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题属于二次函数综合题，涉及了两点间的距离、待定系数法的运用、及平行四边形的性质，难点在第二、第三问，关键是将所学的基础知识系统化，达到融会贯通的层次．