解题思路：（1）根据原有的人数-a分钟检票额人数+a分钟增加的人数=520建立方程求出其解就可以；
（2）设当10≤x≤30时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出函数的解析式，再将x=20代入解析式就可以求出结论；
（3）设需同时开放n个检票口，根据原来的人数+15分进站人数≤n个检票口15分钟检票人数建立不等式，求出其解即可．
（1）由图象知，640+16a-2×14a=520，
∴a=10；
（2）设当10≤x≤30时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
10k+b＝520
30k+b＝0，
解得：
k＝−26
b＝780，
y=-26x+780，当x=20时，
y=260，
即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人．
（3）设需同时开放n个检票口，则由题意知
14n×15≥640+16×15
解得：n≥4[4/21]，
∵n为整数，
∴n最小=5．
答：至少需要同时开放5个检票口．
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次不等式的运用，解答的过程中求出函数的解析式是关键，建立一元一次不等式是重点．