解题思路：要证四边形ABCD是等腰梯形，即证AB=CD即可．
证明：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F点，
∴∠AEF=∠DFE=90°，
∵AD∥CB，
∴∠DAE=∠AEF=∠DFE=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∵AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD，
∴AB=AD，
∴EF=AD=AB，
∵BC=2AB，
∴BE+FC=AB．
由∠ABE=60°，可知BE=FC=[1/2]AB
易证△ABE≌△DCF，得AB=DC．
点评：
本题考点： 等腰梯形的判定．
考点点评： 熟练掌握等腰梯形的性质及判定．