首先要知道对称矩阵和反对称矩阵的定义,对称举证,就是A的转置等于A；反对称矩阵就是B的转置等于-B,由于证明过程要用到高等数学证明符号,我把证明过程的截图发给你吧,
证明过程的截屏你可以放大看：
已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵
1个回答
相关问题
-
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵
-
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
-
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则BA-AB是（） A、对称矩阵；B、反对称矩阵；C、对角矩阵D三角矩阵
-
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
-
设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵
-
已知A是反对称矩阵,B是对称矩阵,试证：AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
-
设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.
-
对称矩阵问题设A是反对称矩阵 B是对称矩阵 证明 1.A²是对称矩阵 2.AB-BA是对称矩阵 3.AB是对称
-
证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和
-
证明 若 A ,B 为对称矩阵,则 AB - BA为反对称矩阵.