Question

选修4-2：矩阵与变换已知α= . 2   1   . 为矩阵A= . 1 a -1 4 . 属于λ的一个特征向量，求实

Answer 1

根据题意得

.

1 a

-1 4 .

.

2

1 . =λ

.

2

1 . ，

∴

2+a=2λ

-2+4=λ ，

∴

a=2

λ=2 ，

∴A=

.

1 2

-1 4 . ，

A ²=

.

1 a

-1 4 .

.

1 a

-1 4 . =

.

-1 10

-5 14 . ．