Question

函数f（x）=kx-根号下（4x-x^2）+2k-2有且仅有一个零点,实数k的取值范围是

Answer 1

设g(x)=kx+2k-2 h(x)=√(4x-x²) 即f(x)=g(x)-h(x)

因为f(x)只有一个零点,所以g(x)与h(x)只有一个交点

kx+2k-2=√(4x-x²)

(k²+1)x²+4(k²-k-1)x+4(k-1)²=0有解

b²-4ac=16(k²-k-1)²-4(k²+1)*4(k-1)²≧0

→-3k²+4k≧0→0≦k≦4/3

（那个...由于计算量比较大,你再算一遍,确认一下吧）