1, 数形结合 画出圆 y/x就是圆上的点到原点的斜率的最大值 可以知道相切的时候斜率最大 y=kx 原点到直线的距离是√6 所以6*(k^2+1)=(3k-3)^2
k=3+2√2或3-2√2 舍去小的 y/x最大是3+2√2
3.易知a,b是方程4x^2+2x-1=0的两个根 所以a+b=-2/4=-1/2 ab=-1/4
1/a+1/b=(a+b)/ab=2
2.x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2xy-2yz-2zx=25-6=19
x^2+y^2=19-z^2 (*)
xy=3-z(x+y)=3-z(5-z) (**)
(*)-2(**)得
(x-y)^2=-(3z^2-10z-13)>=0
(3z-13)(z+1)