Question

x的八次方＋x的六次方＋x的四次方+的平方+1(分解因式）

Answer 1

原式=（x^2)^4+(x^2)^3+(x^2)^2+(x^2)^1+1

=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)

=(x^10-1)/(x^2-1)

=(x^5-1)(x^5+1)/(x-1)(x+1)

=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

对了,告诉你两个公式：a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^（n-2)b+a^（n-3)b^2+……+ab^(n-2)+b^(n-1))

a^(2n+1)+b^(2n+1)=(a+b)(a^2n-a^(2n-1)b+a^(2n-2)b^2-……-ab^(2n-1)+b^2n)