Question

初二数学问题,急需解答!已知两组数据x1,x2,x3...,Xn和y1,y2,y3...,Yn的平均数分别为x拔和y拔.

Answer 1

由条件得 (X1+X2+.+Xn)/n = x拔

所以 X1+X2+.+Xn=x拔*n

同理 Y1+Y2+.+Yn=Y拔*n

先求和

(1)2x1+2x2+.+2xn=2(x1+x2+.+xn) (把公因数2提出来)

=2*X拔*n

(2)(X1-Y1)+(X2-Y2)+.+(Xn-Yn)

=X1-Y1+X2-Y2+.+Xn-Yn

=X1+X2+...+Xn - Y1-Y2-...-Yn (移项)

=(X1+X2+...+Xn) - (Y1+Y2+...+Yn)

=X拔*n - Y拔*n

=n*(X拔-Y拔)

再求平均数,(1),(2)数列都有n项,所以用上面求得的和除以n,就得到平均数

(1)平均数为2*X拔

(2)平均数为(X拔-Y拔)