Question

已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+4的值．

Answer 1

解题思路：将x=1代入方程，分类讨论奇偶性可得出答案．

把x=1代入方程px+5q=97可得：p+5q=97，故p与5q中必有一个为偶数，

①若p=2，则5q=95，q=19，40p+101q+4=2003．

②若5q为偶数，则q为2，p=87，而87不是质数，与题意矛盾．

综上可得：40p+101q+4=2003．

故答案为：2003．

点评：

本题考点： 一元一次方程的解．

考点点评： 本题考查代数式的求值，需要分类讨论，有一定难度，同学们要细细研究．