Question

1.A、B均为锐角,且sinA-sinB=-1/2,cosA-cosB=1/2 则tan(A-B)=?

Answer 1

1.

(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2=1/4

(cosA)^2-2cosAcosB+(cosB)^2=1/4

2-2(cosAcosB+sinAsinB)=1/2

cos(A-B)=3/4

B>A,tan(A-B)√(A^2+B^2)

C^2>A^2+B^2

5必要非充分条件.（因为当tan(A-B)=tan(90-90）时,tanA=tan90不存在,即tanA-tanB=0不成立）