Question

已知：如图,四边形ABCD中AC,BD相交于点D,AB=AC,AB丄AC,BD平∠ABC且BD丄D

Answer 1

（1）BD平分∠ABC,AB=AC,AB⊥AC,

∴OC/OA=BC/AB=√2,

OA=1,

∴OC=√2.

（2）AB=AC=1+√2,

BC=√2AB=2+√2,

BO^=AB^+AO^=4+2√2,

BO=√（4+2√2）,

BD⊥CD,

∴△BCD∽△BOA,

∴CD/OA=BC/BO,

∴CD=(2+√2）/√（4+2√2）=√（4+2√2）/2,

∴BO=2CD.