Question

在三角形abc中,角acb=90度,cd垂直与ab与点d,点e在ac上,ce=bc,过点e作ac的垂线 交cd的延长线上

Answer 1

证明：因为 EF垂直于AC,角ACB=90度,

所以 EF//BC,

所以 角F=角FCB,

因为 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,

所以 三角形ACD相似于三角形CBD,

所以 角A=角FCB,

所以 角A=角F,

又因为 角ACB=角CEF=90度,CE=BC,

所以 三角形ABC全等于三角形FCE,

所以 AB=FC.