1.∵对称轴为x=3,∴A、B关于x=3对称,
∵A(2,0),∴B(4,0)
∵A、B、D在抛物线上,将它们的坐标代入函数解析式得
4a+2b+c=0 ①
16a+4b+c=0 ②
c=4 ③
解得 a=1/2,b=-3,c=4
∴函数的解析式为 y=(1/2)x²-3x+4
2.把x=3代入解析式得 y=(1/2)·3²-3·3+4=-1/2
∴ C(3,-1/2)
3.∵|AB|=4-2=2
为使△PAB的面积为2,其高h应等于2
把y=2代入函数解析式得
(1/2)x²-3x+4=2
解得 x=3±√5
∴有两个P1(3+√5,2）,P2(3-√5,2)