连OA,OD,OE,过C作CM⊥AB,垂足为M,
因为圆心O与AB,AC分别切于D,E
所以OD⊥AB,OE⊥AC,
又OD=OE
所以OA平分∠BAC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
因为AB=AC
所以AO是BC的中线(三线合一)
所以BO=CO
因为CM⊥AB
所以OD∥CM
所以OD是△BCM的中位线
所以BD=DM,CM=OD,
设BD=4x,则AD=9X,AC=13X,DM=BD=4X,AM=9X-4X=5X,
在直角三角形ACM中,由勾股定理,得,
CM²=AC²-AM²=（13x）²-（5x）²=144x²
解得CM=12X,
在直角三角形CDM中,tan角CDA=CM/DM=12X/4X=3