y =|sinx|+|cosx|
x在第一象限
y =sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
最大值x=π/4 y=√2
最小值x=0、π/2 y=1
x在第二象限
y =sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
最大值x=3π/4 y=√2
最小值x=π/2、π y=1
x在第三象限
y =-sinx-cosx=-√2sin(x+π/4)
最大值x=5π/4 y=√2
最小值x=π、3π/2 y=1
x在第四象限
y =-sinx+cosx=-√2sin(-x+π/4)
最大值x=7π/4 y=√2
最小值x=3π/2、2π y=1
1≤y≤√2