解题思路：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，根据角平分线的定义，即可求得∠BEG的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．
∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=[1/2]∠BEF=65°，
∴∠2=∠BEG=65°．
故选B．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理以及数形结合思想的应用．