为什么绳子或弹簧的劲度系数与原长成反比?

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可以证明的.
假设原弹簧的劲度系数为k,受到一个力F的作用.
则形变量x1=F/k
假设后来弹簧长度变为原来的n倍,相当于有n根原来的弹簧连在一起,则每个弹簧的形变量就变为nF/nk,由于弹簧是轻质的,故弹簧上各个部分受到的力都为F,也就是在F的作用下,弹簧产生形变为nF/k,则k'就变为k/n