Question

已知m 2 +2mn+2n 2 -6n+9=0，求 m n 2 的值．

Answer 1

（1）∵x ²+4x+4+y ²-8y+16=0

∴（x+2） ²+（y-4） ²=0，

∴（x+2） ²=0，（y-4） ²=0，

∴x=-2，y=4

∴

y

x =-

1

2 ；

（2））∵a ²+b ²-8b-10a+41=0，

∴（a-5） ²+（b-4） ²=0，

∴（a-5） ²=0，（b-4） ²=0，

∴a=5，b=4

△ABC中最大边5＜c＜9；

（3））∵x ²+y ²-2x+2y+3=（x-1） ²+（y+1） ²+1，

且（x-1） ²≥0，（y+1） ²≥0，

∴x=-2，y=4

∴（x-1） ²+（y+1） ²+1＞0，

∴多项式x ²+y ²-2x+2y+3的值总是正数．