Question

解方程log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．

Answer 1

解题思路：把方程移项，再化为同底的对数，利用对数性质解出自变量的值，由于不是恒等变形，注意验根．

由原对数方程得log4(

3−x

1−x)＝log0.25(

2x+1

3+x)＝−log4(

2x+1

3+x)，log4(

3−x

1−x•

2x+1

3+x)＝0，由此得到

(3−x)(2x+1)

(1−x)(3+x)＝1

解这个方程，得到x₁=0，x₂=7．

检验：x=7是增根，

故x=0是原方程的根．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；对数函数的定义域．

考点点评： 本题考查对数的运算性质，对数函数的定义域．