Question

（2012•滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支

Answer 1

解题思路：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=

x(x−1)

2

．即可列方程求解．

设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x-1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 [1/2]x（x-1）．

根据题意，可列出方程[1/2]x（x-1）=28．

整理，得x²-x-56=0，

解这个方程，得 x₁=8，x₂=-7．

合乎实际意义的解为 x=8．

答：应邀请 8支球队参赛．

故答案为：（x-1）； [1/2]x（x-1）；[1/2]x（x-1）=28；x²-x-56=0；x₁=8，x₂=-7；x=8；8．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．