22题.(1) 等腰梯形,则AB=CD,角BAM=角BDC
M是AD中点,则AM=DM
所以,三角形BAM全等于三角形CDM.
所以,角AMB等于角DMC
所以,角MBC=角MCB
所以,三角形MBC是等腰三角形.
所以,MB=MC
因为E,F为BM,CM中点,
所以,EM=FM
EN是中垂线
综上,四边形EMFN是菱形.
（2）过B作BK垂直于AD,K为垂足,设EM=a=MF=1/2BM=1/2CM
因为MENF为正方形,所以角MBC为45度
所以,三角形BMK为等要直角三角形
KB=根号2倍a,BC=2倍根号2a
所以BC是高的两倍.
第二题
解析： 易证三角形AOF全等于三角形COF
得角FAO=FCO=EAO
易证三角形AFO全等于三角形AEO
得AE=AF=FC
所以AE平行且等于FC.
所以,四边形AECF为平行四边形
易得四边形AECF为菱形.