Question

求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法

Answer 1

错位相减

例如

设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n

则2*Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^(n+1)

令2*Sn-Sn

得Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.-2^n

然后将后面的等比列求和,减