Question

计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+[1/4]=______．

Answer 1

解题思路：本题是平方差公式的应用，把多项式：（5+1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）（5¹⁶+1）+[1/4]转化为[1/4]（5-1）（5+1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）（5¹⁶+1）+[1/4]=[1/4]（5³²-1）+[1/4]的形式，然后再利用平方差公式计算[1/4]（5^16•2-1）+[1/4]=

5

32

4

．

（5+1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）（5¹⁶+1）+[1/4]，

=[1/4]（5-1）（5+1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）（5¹⁶+1）+[1/4]，

=[1/4]（5³²-1）+[1/4]，

=

532

4．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式的运用，添加[1/4]（5-1）项构造成平方差公式的形式是解题的关键，注意要连续多次运用公式．