Question

已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s

Answer 1

解题思路：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

∵命题p₁：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+

π

3)的图象关于直线x＝−

π

3对称，是错误的，

原因是当x=-[π/3]时，f（-[π/3]）=-

3

2≠±1，

p₂：∃ϕ（ϕ=0）∈R，函数f（x）=sin（x+ϕ）的图象关于原点对称，正确，

∴q₁：p₁∨p₂正确；

q₂：p₁∧p₂错误；

q₃：（¬p₁）∨p₂正确；

q₄：p₁∧（¬p₂）错误．

故q₁，q₃是真命题．

故选A．

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查的知识点是复合命题的真假判定，着重考查真值表的理解与应用，属于中档题．