已知一等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,则此等差数列共有(  )

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  • 解题思路:由题意等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,a1+a2+a3+a4=124,并且an+an-1+an-2+an-3=156,所以根据等差数列的性质可得a1+an=70,再结合等差数列的前n项和的公式进行求解;

    由题意可得,a1+a2+a3+a4=124,…①

    并且an+an-1+an-2+an-3=156,…②

    由等差数列的性质可知①+②可得:4(a1+an)=280,

    所以a1+an=70.

    由等差数列的前n项和公式可得:Sn=

    n(a1+an)

    2=35n=210,

    所以解得n=6.

    故选C;

    点评:

    本题考点: 等差数列的通项公式.

    考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质,等差数列的前n项和公式的简单运用,属于对基础知识的简单综合.