Question

在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,试判断△ABC的形状

Answer 1

sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,

则2B=A+C, B=60°, A+C=120°.

又2 sinB=sinA+sinC,2sin60°=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],

2sin60°=2sin60°cos[(A-C)/2],

cos[(A-C)/2]=1, A=C,

所以三角形是等边三角形.