Question

一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0s到6s内体重计示数F的变化如图所

Answer 1

解题思路：对小孩受力分析，受重力和支持力，体重计示数等于支持力大小，求出各段时间内（加速、匀速、减速）物体的加速度，结合运动学规律求上升的总高度．

在0s-2s内，电梯做匀加速运动，加速度为：a₁=

F1−mg

m=1m/s²

上升高度为 h₁=[1/2]a₁t₁²=2m

2s末速度为v=a₁t₁=2m/s

在中间3s内，电梯加速度为0，做匀速运动

上升高度h₂=vt₂=6m

最后1s内做匀减速运动，加速度 a₂=

F3−mg

m=-2m/s²在第6s末恰好停止．

上升高度为 h₃=[1/2]vt₃=1m

故在这段时间内上升高度为 h=h₁+h₂+h₃=2+6+1m=9m

答：在这段时间内电梯上升的高度是为9m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题要能从图象中看出力的变化规律，受力分析后得出物体的运动规律，结合运动学公式求解，必要时可以画出运动草图．