Question

（1）点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的对角线AC、BD相交于点O,AO=5cm,点P 到AC和BD的距离之

Answer 1

1)

S△AOP＝1/2×AO×P到AC的距离

S△DOP＝1/2×DO×P到BD的距离

因为AO＝DO,P到AC和BD的距离之和是5cm

所以S△AOD＝1/2×5×5＝12.5

又因为△AOD与△AOB、△COD、△BOC是等底等高的,所以矩形ABCD的面积＝4×12.5＝50平方厘米

2)

菱形的边长＝12÷4＝3

AO＋BO＝10÷2＝5

所以(AO＋BO)^2＝AO^2＋BO^2＋2AO×BO＝25

根据勾股定理,菱形的边长^2＝AO^2＋BO^2

即9＝25－2AO×BO

即AO×BO＝8

所以菱形的面积＝1/2×AC×BD＝1/2×4×AO×BO＝16