Question

一个长方体,它的三个面的对角线长是a,b,c,求长方体的全面积

Answer 1

设长宽高分别为xyz

x2+y2=a2

y2+z2=b2

x2+z2=c2

x2=(a2+c2-b2)/2

z2=(-a2+c2+b2)/2

y2=(a2-c2+b2)/2

面积是根号下(a2+c2-b2)(a2-c2+b2)+根号下(a2+c2-b2)(-a2+c2+b2)+根号下(-a2+c2+b2)(a2-c2+b2)