a＞1
loga【a^(2x)-2^x(a^x+2^(x+1))+1】＞ 0
a^(2x)-2^x(a^x+2^(x+1))+1 ＞ 1
a^(2x)-2^x(a^x+2^(x+1)) ＞ 0
(a^x)^2 - 2^x*a^x -2*(2^x)^2 ＞ 0
(a^x+2^x)(a^x-2*2^x) ＞ 0
∵a^x+2^x ＞ 0
∴a^x-2*2^x ＞ 0
a^x ＞ 2*2^x
xlga ＞ lg2+xlg2
x（lga-lg2)＞lg2
当1＜a＜2时,x＜lg2/(lga-lg2)；
当a=2时,无解；
当a＞2时,x＞lg2/(lga-lg2)