Question

已知AB是自然数,且a(a-b)-b(b-a)=12求a,b的值

Answer 1

a(a-b)-b(b-a)=12

a(a-b)+b(a-b)=12

(a-b)(a+b)=12

因为a、b都是自然数,那么a-b和a+b也都是自然数

且a+b≥a-b,且a+b≥0

而12=1×12=2×6=3×4

所以a+b=12,a-b=1,那么a=13/2,b=11/2(不是自然数,舍去)；

a+b=6,a-b=2,那么a=4,b=2；

a+b=4,a-b=3,那么a=7/2,b=1/2(不是自然数,舍去).

所以a=4,b=2