原点到直线直线L：Y=Kx-2的距离为
d=2/√(1+k^2)
把Y=Kx-2代入X^2/4+y^2/1=1整理得
(1+4k^2)x^2-16kx+12=0
|AB|=√(1+k^2) |x1-X2|
S=d*|AB|/2
=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
利用韦达定理,整理后得
S=4√(4k^2-3)/(1+4k^2)^2
令4k^2-3=t (t>0) 4k^2=t+3
代入得
S=4√t/(t+4)^2
=4√1/(t+16/t+8)
而t+16/t>=8
当t=4时 t+16/t=8 S(max)=1
4k^2=t+3=4+3=7
k=(√7)/2 或 k=-(√7)/2