楼主,并非修饰就可以省掉的,有些修饰是为了补充意思上的完整,有些修饰是为了和其他情况做出区分,还有些修饰是为了其他的目的.
在这里off 是副词是对的.
很多人容易把介词和副词混淆.告诉楼主判断介词副词小方法：
如果这个小词后面跟有名词,就是介词.如：look around the room.这里 around就是介词.
如果后面没有名词了,就是副词了.如 he looked around.这里around就变成副词了.
而如果后面的这个名词还可以提到前面,那就是副词.如楼主的coat既可以放在off前又可以放在off后,那么off就是副词.
up 是表示“彻底”的意思.如：eat the apple 吃苹果；eat up the apple吃光苹果.楼主根据句意需要吧.
再比如：pass sth 传递；pass on sth 一直传下去.
所以你根据句意需要来使用和理解吧~