Question

（2007•咸安区模拟）函数y＝log2xx+1(x＞0)的反函数的定义域是______．

Answer 1

解题思路：欲求反函数的定义域，可不求出反函数，通过反函数的定义域即为原函数的值域求解即可．

反函数的定义域即为原函数的值域，

由[x/x+1＝1−

1

x+1]，x＞0，

所以0＜

1

x+1＜1，

所以0＜

x

x+1＜1，

则y＜0

反函数的定义域为（-∞，0），

故答案为：（-∞，0）．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数的概念，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．